В школьной игре «Весёлые старты» приняли участие 7 7 команд. Сколько есть вариантов распределения первых трёх мест среди команд?

Для определения количества вариантов распределения первых трёх мест среди 7 команд, мы можем воспользоваться формулой для размещения:

\(A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}\),

где \(n\) - число команд, а \(k\) - требуемое число команд (в данном случае 3).

Таким образом, количество вариантов распределения первых трёх мест среди 7 команд будет равно:

\(A_7^3 = \dfrac{7!}{(7-3)!} = \dfrac{7!}{4!} = \dfrac{7*6*5*4*3*2*1}{4*3*2*1} = 7*6*5 = 210\).

Итак, существует 210 вариантов распределения первых трёх мест среди 7 команд.