Определите угол между прямыми: 3х-4у=6 и 8х+6у=11 1. 𝜋 4 2. 𝜋 6 3. 𝜋 3 4. 𝜋 2

Для определения угла между прямыми необходимо найти угол между их нормалями.

Уравнение нормали к прямой 3х - 4у = 6 имеет вид 4х + 3у = C1, где С1 - произвольная константа. В данном случае, нормаль к первой прямой имеет вид 4х + 3у = 6.

Уравнение нормали ко второй прямой 8х + 6у = 11 имеет вид 6х - 8у = C2, где C2 - также произвольная константа. Нормаль ко второй прямой имеет вид 3х - 4у = 11/2.

Теперь необходимо найти угол между этими нормалями. Угол между двумя прямыми равен углу между их нормалями, значит нам необходимо найти угол между прямыми 4х + 3y = 6 и 3х - 4y = 11/2.

Для нахождения угла между прямыми можно воспользоваться формулой: tan(θ) = |(m1 - m2)/(1 + m1m2)|, где m1 и m2 - угловые коэффициенты прямых.

Угловые коэффициенты прямых равны: m1 = -4/3, m2 = 4/3.

Подставим значения в формулу: tan(θ) = |-4/3 - 4/3 / (1 + (-4/3)*(4/3))| = |-8/3 / (1 - 16/9)| = |-8/3 / (9 - 16)/9| = |-8/3 / -7/9| = 24/7.

Угол θ между прямыми равен arctan(24/7), что примерно равно 1.285 радианам.

Итак, угол между прямыми примерно равен 1.285 радианам, что приблизительно равно 𝟏.𝟏𝟓 𝜋.