Найдите математическое ожидание и дисперсию следующей случайной величины, заданной своей таблицей распределения: х 100 150 200 250 300 р(х) 0,4 0,3 0,2 0,05 0,05 1. 155,5 ; 3117,75 2. 152,5 ; 3118,75 3. 157,75 ; 3115,75 4. 155,75 ; 3117,5

Для нахождения математического ожидания случайной величины, заданной таблицей распределения, нужно вычислить сумму произведений значений случайной величины на их вероятности.

Математическое ожидание (M) = Σ(х⋅p(х))

M = 100⋅0,4 + 150⋅0,3 + 200⋅0,2 + 250⋅0,05 + 300⋅0,05 = 40 + 45 + 40 + 12.5 + 15 = 152.5

Для вычисления дисперсии случайной величины нужно воспользоваться формулой: D = Σ((х-М)²⋅p(х))

D = (100-152.5)²⋅0.4 + (150-152.5)²⋅0.3 + (200-152.5)²⋅0.2 + (250-152.5)²⋅0.05 + (300-152.5)²⋅0.05 = 52.5²⋅0.4 + 2.5²⋅0.3 + 47.5²⋅0.2 + 97.5²⋅0.05 + 147.5²⋅0.05 = 3118.75

Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно 152.5, а дисперсия равна 3118.75. Ответ: 2. 152,5 ; 3118,75.