Случайная величина Х задана функцией распределения: 𝐹(х) = { 0, если х < 2 (х − 2)2 , если 2 ≤ х ≤ 3 1, если х > 3 Найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2,5; 3,5). 1. 0,755 2. 0,85 3. 0,75 4. 0,675

Для вычисления вероятности попадания случайной величины X в интервал (2,5; 3,5) нужно вычислить разность F(3,5) - F(2,5).

Для значения х=3,5: F(3,5) = (3,5 - 2)^2 = 1,5^2 = 2,25

Для значения х=2,5: F(2,5) = (2,5 - 2)^2 = 0,5^2 = 0,25

Таким образом, вероятность попасть в интервал (2,5; 3,5) равна F(3,5) - F(2,5) = 2,25 - 0,25 = 2.

Ответ: 0,75.