Объем Vx тела вращения области с границами: у-2х2, x-1, у 0, равен Выберите один ответ: О 087 О 0,57 О нет правильного ответа 0 4/5 • 2т/3

Для нахождения объема тела вращения области с заданными границами необходимо использовать метод цилиндрических слоев.

По условию, границы области заданы следующим образом: у = 2x^2, x = 1, у = 0.

Объем тела вращения можно найти по формуле:

V = ∫[a, b] π(f(x))^2 dx

где a и b - границы по оси Х, f(x) - функция, задающая область по оси Y.

В данном случае, f(x) = 2x^2.

Подставим границы и функцию в формулу:

V = ∫[1, 0] π(2x^2)^2 dx V = ∫[1, 0] π*4x^4 dx V = π * [4/5 * x^5] [1, 0] V = π * (4/5 * 1^5 - 4/5 * 0^5) V = π * 4/5 V = 4/5 * π

Таким образом, объем тела равен 4/5 * π, что соответствует варианту ответа 0 4/5 • π.