1. Кути паралелограма відносяться як 1:5. Знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута.

Для розв'язання цієї задачі спочатку пригадаємо, що в паралелограмі протилежні кути рівні, тобто кут, який утворюється між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута, дорівнює куту між висотами, проведеними з вершини тупого кута.

Отже, якщо кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута, відноситься як 1:5, то кут між висотами, проведеними з вершини тупого кута, також відноситься як 1:5.

Таким чином, сума двох кутів, яка дорівнює 180 градусам, розподілиться відповідно до відношення 1:5. Для знаходження кута між висотами, можна скористатися відомістю, що вони утворюють зовнішній кут паралелограма, тобто кут, який дорівнює сумі двох кутів між висотами - один з гострого кута, а інший з тупого.

Таким чином, кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута, становить 1/6 від 180 градусів, тобто 30 градусів.