У прямої трикутної призми сторони основи в і с утворюють куто а бічне ребро дорівнює а. Знайдіть площі бічної і поверхонь 1 32(A C 33(4 34( 35 36 3 призми, якщо: 1) в 2 см, с 4…
У прямої трикутної призми сторони основи в і с утворюють куто а бічне ребро дорівнює а. Знайдіть площі бічної і поверхонь 1 32(A C 33(4 34( 35 36 3 призми, якщо: 1) в 2 см, с 4 см, а 10 см, а = 30°; 2) вс 12 см, а 16 см, а = 60°. 3)6-22 см, с 3 см, 8 см, а = 45°.
У прямоугольной треугольной призмы основание имеет стороны величиной в и с, образуя угол α, а боковое ребро равно а. Давайте найдем площади боковой поверхности и общей поверхности призмы в каждом из трех случаев:
Пусть в = 2 см, с = 4 см, а = 10 см, α = 30°: Для нахождения площади боковой поверхности используем формулу: Sб = п * а * б, где а - длина бокового ребра, п - полупериметр основания треугольника. Таким образом, Sб = 1/2 * (в + с) * а = 1/2 * (2 + 4) * 10 = 30 см². Для нахождения общей поверхности призмы добавим в это значение площадь обоих оснований. Общая площадь поверхности S = 2 * ((в + с) / 2 * а) + в * с = 2 * ((2 + 4) / 2 * 10) + 2 * 4 = 76 см².
Пусть в = 12 см, с = 16 см, а = 16 см, α = 60°: Sб = 1/2 * (12 + 16) * 16 = 224 см². S = 2 * ((12 + 16) / 2 * 16) + 12 * 16 = 352 см².
Пусть в = 22 см, с = 3 см, а = 8 см, α = 45°: Sб = 1/2 * (22 + 3) * 8 = 104 см². S = 2 * ((22 + 3) / 2 * 8) + 22 * 3 = 236 см².
Таким образом, мы нашли площади боковой поверхности и общей поверхности призмы в каждом из трех случаев.
