Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол ABD, используем теорему о центральном угле в окружности. Угол, образованный хордой и хордою, проходящей через центр окружности, равен удвоенному углу при основании хорды.

Сначала найдем угол ADC, который равен половине центрального угла CAD. Таким образом, угол ADC = 49° / 2 = 24.5°.

Далее, угол ABD равен половине центрального угла вписанного угла ABC. Угол ABD = 70° / 2 = 35°.

Таким образом, угол ABD равен 35 градусов.