Диаметр шара равен 6. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Для нахождения площади сечения шара этой плоскостью можно использовать формулу площади круга. Так как плоскость проходит по концу диаметра, она разделит шар на две равные половины. Значит, сечение будет окружностью. Площадь сечения шара равна площади этой окружности.

Формула для нахождения площади окружности: S = π * r^2, где r - радиус окружности. Радиус окружности равен половине диаметра: r = 6/2 = 3.

Подставляем значения в формулу: S = π * 3^2 = 9π.

Площадь сечения шара этой плоскостью равна 9π.