Диаметр шара равен 6. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Площадь сечения шара этой плоскостью можно найти, используя формулу площади сектора круга. Так как плоскость проходит через конец диаметра, она разделяет шар на две полусферы. Площадь сечения одной полусферы будет равна половине площади сечения шара.

Так как угол между плоскостью и диаметром равен 45°, площадь сечения шара будет равна половине площади круга с радиусом равным радиусу шара.

Площадь сечения шара равна (1/2) * π * радиус^2 = (1/2) * π * (6/2)^2 = 9π.