Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 78 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 7 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Обозначим скорость первого автомобиля как V км/ч. Тогда время, которое первый автомобиль потратил на весь путь (пусть это расстояние равно d км), будет равно d/V.

Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 78 км/ч, то есть время, которое он потратил на первую половину пути, равно d/2 / 78.

Второй автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью V+7 км/ч, то есть время, которое он потратил на вторую половину пути, равно d/2 / (V + 7).

Так как второй автомобиль прибыл в В одновременно с первым, получаем уравнение: d/V = d/2 / 78 + d/2 / (V + 7)

Упростим уравнение: 1/V = 1/78 + 1/(V + 7)

Получаем квадратное уравнение: V^2 + 7V = 78V + 546 V^2 - 71V - 546 = 0

Факторизуем квадратное уравнение: (V - 78)(V + 7) = 0

Отсюда V = 78 км/ч (так как скорость не может быть отрицательной)

Итак, скорость первого автомобиля равна 78 км/ч.