Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 78 км/ч, а вторую половину пути…
Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 78 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 7 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Пусть общая длина пути между А и В равна L км, а скорость первого автомобиля V км/ч.
Первый автомобиль проехал весь путь со скоростью V км/ч, следовательно, время его движения равно L/V часов.
Второй автомобиль проехал первую половину пути (L/2 км) со скоростью 78 км/ч, что заняло (L/2) / 78 = L/156 часа. Затем он проехал вторую половину пути (тоже L/2 км) со скоростью (V+7) км/ч. Это заняло (L/2) / (V+7) часа.
Согласно условию, оба автомобиля прибыли в В одновременно, поэтому время движения первого автомобиля равно сумме времен движения второго автомобиля по двум участкам пути:
L/V = L/156 + L/2 / (V+7)
Упростим это уравнение:
1/V = 1/156 + 1 / (2*(V+7))
Далее, решая это уравнение, мы найдем скорость первого автомобиля V.
