"Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0F(n) = F(n/2) + 3, при чётном n > 0F(n) = 2·F(n - 1) + 1,…
"Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0F(n) = F(n/2) + 3, при чётном n > 0F(n) = 2·F(n - 1) + 1, при нечётном n > 0 Сколько различных значений может принимать функция F(n) при n, принадлежащих отрезку [1; 1000]?"
Привет!
Ты ответил на задание неправильно. Правильный ответ - "348".
Для решения этой задачи следует использовать подход "разделяй и властвуй". Начнем с наблюдения, что каждое значение функции F(n) зависит от предыдущих значений. Посмотрим, какие значения принимает функция F(n) при различных четных и нечетных n.
Для четных n:
- F(2) = F(2/2) + 3 = F(1) + 3 = 0 + 3 = 3
- F(4) = F(4/2) + 3 = F(2) + 3 = 3 + 3 = 6
- F(6) = F(6/2) + 3 = F(3) + 3 = 10
- ...
Для нечетных n:
- F(1) = 2*F(1-1) + 1 = 1
- F(3) = 2F(3-1) + 1 = 2F(2) + 1 = 2*3 + 1 = 7
- F(5) = 2F(5-1) + 1 = 2F(4) + 1 = 2*6 + 1 = 13
- ...
Таким образом, функция F(n) принимает различные значения при каждом четном и нечетном n в пределах отрезка [1; 1000]. Правильный ответ - "348".
Пожалуйста, поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк.
