Дана функция у = х² - 2х - 3. 1. Вычисли координаты точек пересечения графика функции с осью Ох. 2. Вычисли координаты вершины графика данной функции. 3. Начерти в данной…
Дана функция у = х² - 2х - 3. 1. Вычисли координаты точек пересечения графика функции с осью Ох. 2. Вычисли координаты вершины графика данной функции. 3. Начерти в данной координатной плоскости график этой квадратичной функции. 4. Проверь, применяя вычисления, принадлежит ли точка М(-15; 252) графику данной функции?
Для нахождения точек пересечения графика функции с осью Ох, необходимо приравнять у к нулю и решить уравнение: х² - 2х - 3 = 0. Получим х² - 2х - 3 = (х - 3)(х + 1) = 0. Отсюда получаем две точки пересечения: х₁ = 3 и х₂ = -1.
Чтобы найти координаты вершины графика функции у = х² - 2х - 3, можно воспользоваться формулой для нахождения вершины квадратичной функции: хᵥ = -b / 2a, уᵥ = f(хᵥ). В данном случае, а = 1, b = -2. Подставляем значения и получаем хᵥ = 1, уᵥ = -4. Таким образом, координаты вершины графика функции - (1, -4).
Для построения графика квадратичной функции у = х² - 2х - 3 необходимо использовать полученные ранее точки пересечения с осью ох и вершину. Точки пересечения: (3, 0) и (-1, 0), вершина: (1, -4). Проведите параболу, проходящую через эти точки.
Чтобы проверить, принадлежит ли точка М(-15; 252) графику данной функции, подставим значения х и у в уравнение функции: у = (-15)² - 2*(-15) - 3 = 225 + 30 - 3 = 252. Так как значение у совпадает с заданным, точка М(-15; 252) действительно принадлежит графику функции у = х² - 2х - 3.
