напряжение источника и ток U=100√2sin(314*t+90°), I=5√2sin(314*t+30°) ,найти активную мощность

Для нахождения активной мощности в данном случае нам понадобится воспользоваться формулой для активной мощности в переменном токе. Активная мощность равна произведению напряжения на ток, умноженному на косинус угла между ними.

Формула для расчёта активной мощности P в переменном токе выглядит следующим образом:

P = U * I * cos(φ),

где U - амплитудное значение напряжения, I - амплитудное значение тока, а φ - угол между напряжением и током.

В вашем случае, даны значения U и I в форме комплексных амплитуд:

U = 100√2∠90°, I = 5√2∠30°.

Для нахождения активной мощности, сначала нужно выразить значения U и I через действительные и мнимые составляющие.

U = 100√2 * cos(90°) + j * 100√2 * sin(90°), I = 5√2 * cos(30°) + j * 5√2 * sin(30°).

Подставив значения в формулу для активной мощности, получим:

P = (100√2 * 5√2) * cos(90° - 30°) = 1000 Вт.

Таким образом, активная мощность в данном случае равна 1000 Вт.