области определения функции y=lg x/x-3 принадлежат точки

Функция \(y = \frac{\log x}{x-3}\) имеет ограничения на область определения из-за наличия логарифма и деления на \(x-3\).

Для нахождения области определения необходимо учитывать два условия:

1. Аргумент логарифма должен быть больше нуля: \(x > 0\)
2. Знаменатель не должен равняться нулю: \(x - 3 \neq 0\)

Таким образом, необходимо исключить точку \(x = 3\) из области определения. В остальном функция будет определена для всех положительных значений \(x\), кроме точки \(x = 3\).

Область определения данной функции: \(x \in (0, 3) \cup (3, +\infty)\).