сделать 11.9

Конечно, помогу! Давай разберемся с заданием 11.9.

11.9. В коробке 10 одинаковых изделий, причём три из них без дефекта. Наудачу извлекают два изделия. Найдите вероятность того, что одно из двух извлечённых изделий окажется без дефекта.

Решим эту задачу шаг за шагом:

1. Всего изделий: 10
2. Из них без дефектов: 3, с дефектами: 7
3. Нам нужно, чтобы одно изделие было без дефекта, а другое с дефектом.

Шаги для решения:

1. Сначала вычислим количество способов выбрать 2 изделия из этих 10.
2. Потом найдем количество способов выбрать 1 изделие без дефекта и 1 изделие с дефектом.
3. Разделим количество благоприятных способов на общее количество способов, чтобы найти вероятность.

Сначала общее количество способов:

• Количество способов выбрать 2 изделия из 10 равно 45.

Теперь количество благоприятных исходов:

• Выбрать 1 изделие без дефекта и 1 изделие с дефектом:
• Количество способов выбрать 1 изделие без дефекта из 3 равно 3.
• Количество способов выбрать 1 изделие с дефектом из 7 равно 7.
• Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 3 * 7 = 21.

Теперь находим вероятность:

• Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество способов = 21 / 45.

Итак, вероятность того, что одно из двух извлечённых изделий окажется без дефекта, равна 21/45, или 7/15 после упрощения.