петя ,миша ,антон купили в магазине одинаковые карандаши и ручки . петя купил два карандаша и три ручки заплатив за это 120 руб миша купил три карандаша и две ручки да 105 руб…
Петя ,миша ,антон купили в магазине одинаковые карандаши и ручки . петя купил два карандаша и три ручки заплатив за это 120 руб миша купил три карандаша и две ручки да 105 руб тогда антон заплатил за покупку одного карандаша и двух ручек ..руб?
Давайте обозначим стоимость одного карандаша как 'х' и стоимость одной ручки как 'у'.
Из условия задачи у нас есть система уравнений:
- 2х + 3у = 120 (Петя)
- 3х + 2у = 105 (Миша)
Найдем значения 'х' и 'у' путем решения этой системы уравнений.
Для этого умножим первое уравнение на 2, второе - на 3: 4х + 6у = 240 9х + 6у = 315
Вычтем первое уравнение из второго: 9х + 6у - 4х - 6у = 315 - 240 5х = 75 x = 15
Подставим x в одно из исходных уравнений, например в первое: 2*15 + 3у = 120 30 + 3y = 120 3y = 90 y = 30
Таким образом, один карандаш стоит 15 рублей, а одна ручка стоит 30 рублей.
Теперь найдем, сколько заплатил Антон за покупку одного карандаша и двух ручек: 1 карандаш + 2 ручки = 15 + 2*30 = 75 рублей
Ответ: Антон заплатил за покупку одного карандаша и двух ручек 75 рублей.
