Решите уравнение х²-8х+12=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения данного квадратного уравнения х² - 8х + 12 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -8 и c = 12. Подставим значения и вычислим: D = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16

Теперь, если дискриминант D > 0, уравнение имеет два корня, если D = 0, уравнение имеет один корень, а если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 16, то уравнение имеет два корня. Чтобы найти корни, используем формулы квадратного уравнения: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b, c и D: x₁ = (8 + √16) / 2 = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (8 - √16) / 2 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2

С учетом того, что больший корень из x₁ и x₂ равен 6, ответом на уравнение х² - 8х + 12 = 0 будет x = 6.

Надеюсь, это объяснение было полезным для вас!