Дана функция g(x) = log 1/3 Х. Вычислить значение аргумента, если значение функции равно - 3

Функция \(g(x) = \log_{\frac{1}{3}} x\) можно записать как \(g(x) = \frac{\log x}{\log\frac{1}{3}}\).

Мы знаем, что \(g(x) = -3\). Подставим это значение вместо \(g(x)\) и решим уравнение:

\[-3 = \frac{\log x}{\log\frac{1}{3}}\]

У нас есть логарифмическая функция с основанием \(\frac{1}{3}\) равной -3. Мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме:

\[\log_{\frac{1}{3}} x = -3\]

Теперь используем определение логарифма: если \(\log_a b = c\), то это означает, что \(a^c = b\). Применим это к нашему случаю:

\[\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = x\]

\[(3)^{3} = x\]

\[27 = x\]

Таким образом, значение аргумента \(x\), при котором значение функции \(g(x)\) равно -3, равно 27.