Область определения функции y=log3 (3^x-2-9)

Чтобы найти область определения функции \( y = \log_{3}(3^{x}-2-9) \), нужно учесть, что логарифм определен только для положительных аргументов.

Сначала найдем аргумент логарифма: \[ 3^{x} - 2 - 9 > 0 \] \[ 3^{x} - 11 > 0 \] \[ 3^{x} > 11 \]

Теперь найдем область определения, учитывая это неравенство: \[ 3^{x} > 11 \] \[ x > \log_{3}(11) \]

Таким образом, область определения функции \( y = \log_{3}(3^{x}-2-9) \) будет: \[ x \in ( \log_{3}(11), +\infty) \]