Область определения функции y=log3 (3^x-2-9)

Для определения области определения функции y=log3(3^x-2-9), сначала нужно найти выражение под логарифмом (аргумент логарифма) и определить его допустимые значения.

3^x-2-9 - это выражение под логарифмом. Для того чтобы логарифм был определен, аргумент логарифма должен быть положительным.

Поэтому найдем, при каких значениях x аргумент логарифма 3^x-2-9 больше нуля:

3^x-2-9 > 0

3^x > 11

x > log3(11) ≈ 2.2103

Следовательно, областью определения функции y=log3(3^x-2-9) будет множество всех действительных чисел x, таких что x > 2.2103.