В каком диапазоне длин волн может работать приёмник, если ёмкость конденсатора в его колебательном контуре плавно изменяется от  40 пФ до 400 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна  40 мкГн? Полученное число каждой длины волны округли до целого.

Для определения диапазона длин волн, на которые настроен приемник, можно использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота, L - индуктивность, C - ёмкость.

Исходя из данной формулы, мы можем выразить длину волны:

λ = c / f

где c - скорость света.

Значение скорости света в вакууме составляет приблизительно 3 * 10^8 м/с.

Таким образом, применяя данные из условия, мы можем подставить их в формулы и рассчитать диапазон длин волн.

Для самого низкого значения ёмкости (40 пФ):

f_min = 1 / (2π√(40 * 10^(-6) * 40 * 10^(-12))) ≈ 7958000 Гц

λ_min = 3 * 10^8 / 7958000 ≈ 37.7 м

Округляем до целого значения: 38 м.

Для самого высокого значения ёмкости (400 пФ):

f_max = 1 / (2π√(40 * 10^(-6) * 400 * 10^(-12))) ≈ 2516000 Гц

λ_max = 3 * 10^8 / 2516000 ≈ 119.1 м

Округляем до целого значения: 119 м.

Таким образом, приемник настроен в диапазоне от 38 м до 119 м.