Автомобиль разгонялся с ускорением 2 м/с в течение 15 секунд затем двигался с постоянной скоростью 2 минуты определите расстояние пройденное автомобилем

Для решения этой задачи нужно разделить движение автомобиля на два этапа: ускоренное движение и равномерное движение.

1. Во время ускоренного движения найдем скорость автомобиля в конце данного этапа, используя формулу: \( v = u + at \), где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость (0 м/с), \( a \) - ускорение (2 м/с²) и \( t \) - время (15 с). \( v = 0 + 2 \cdot 15 = 30 \, \text{м/с} \).

2. Теперь найдем расстояние \( s_1 \), пройденное автомобилем за время ускоренного движения, используя формулу: \( s_1 = ut + \frac{1}{2} at^2 \), где \( s_1 \) - расстояние, \( u \) - начальная скорость (0 м/с), \( a \) - ускорение (2 м/с²) и \( t \) - время (15 с). \( s_1 = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 15^2 = 225 \, \text{м} \).

3. Далее найдем расстояние \( s_2 \), пройденное автомобилем за время равномерного движения, используя формулу: \( s_2 = vt \), где \( v \) - скорость (30 м/с) и \( t \) - время (2 минуты = 120 с). \( s_2 = 30 \cdot 120 = 3600 \, \text{м} \).

Итак, общее расстояние, пройденное автомобилем, равно сумме расстояний на ускоренном и равномерном движениях: \( s = s_1 + s_2 = 225 + 3600 = 3825 \, \text{м} \).

Таким образом, автомобиль прошел 3825 метров.