Автомобиль разгонялся с ускорением 2 м/с в течение 15 секунд затем двигался с постоянной скоростью 2 минуты определите расстояние пройденное автомобилем

Для решения этой задачи нам нужно разделить движение автомобиля на два этапа: разгон с ускорением и движение с постоянной скоростью.

1. Рассчитаем расстояние, которое проходит автомобиль во время разгона с ускорением. Для этого воспользуемся формулой для расстояния, пройденного при равноускоренном движении: \[S_{разгон} = \dfrac{1}{2} \times a \times t^2\]

где \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставляем значения:
\(a = 2 \, м/с^2, \, t = 15 \, с\) \[S_{разгон} = \dfrac{1}{2} \times 2 \times 15^2 = 225 \, м\]

2. Рассчитаем расстояние, которое автомобиль проходит двигаясь с постоянной скоростью. Для этого воспользуемся формулой: \[S_{пост.\,скор.} = v \times t\]

где \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Поскольку скорость постоянная, а скорость равна расстоянию, подставляем значения:
\(v = 2 \, м/с, \, t = 2 \times 60 \, сек = 120 \, сек\) \[S_{пост.\,скор.} = 2 \times 120 = 240 \, м\]

Теперь найдем общее расстояние, пройденное автомобилем:
\[S_{общее} = S_{разгон} + S_{пост.\,скор.}\] \[S_{общее} = 225 \, м + 240 \, м = 465 \, м\]

Итак, автомобиль прошел расстояние в 465 метров.