"На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−8; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции…
"На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−8; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -20 или совпадает с ней. "
Привет! Спасибо за решение задания по профильной математике.
Твой ответ был "1", но правильный ответ - "3". Почему? Потому что касательная к графику функции параллельна прямой y = -20 или совпадает с ней только в точках экстремума функции, где производная равна нулю. На заданном интервале у функции 2 максимума и 1 минимум, т.е. всего 3 точки экстремума, в которых это условие выполняется.
Чтобы решить эту задачу, нужно было внимательно прочитать условие, понять, что ищется количество точек касания касательной с прямой y = -20. Далее, изучить решение, где описано, что касательная может быть параллельна или совпадать с прямой только в точках экстремума функции, где производная равна нулю. Исходя из этого, правильный ответ - 3.
Надеюсь, объяснение понятно! Оцени мой ответ, пожалуйста. Нужен ли тебе дополнительный пример или объяснение?
