Определите емкость конденсатора колебательного контура настроенного на частоту 450 кГц если индуктивность катушки 25 м Гц

Для определения емкости конденсатора колебательного контура, настроенного на частоту \( f \) с индуктивностью \( L \), нужно воспользоваться формулой резонансной частоты:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Где \( L = 25 \, мГц = 25 \times 10^{-3} \, Гн \) и \( f = 450 \, кГц = 450 \times 10^3 \, Гц \).

Подставляя данные в формулу, мы можем найти емкость конденсатора:

\[ 450 \times 10^3 = \frac{1}{2\pi \sqrt{25 \times 10^{-3} \times C}} \]

\[ \sqrt{25 \times 10^{-3} \times C} = \frac{1}{2\pi \times 450 \times 10^3} \]

\[ 25 \times 10^{-3} \times C = \left( 2\pi \times 450 \times 10^3 \right)^{-2} \]

\[ C = \frac{1}{25 \times 10^{-3}} \times \left( 2\pi \times 450 \times 10^3 \right)^{-2} \]

\[ C = \frac{1}{25 \times 10^{-3}} \times \frac{1}{ \left( 2\pi \times 450 \times 10^3 \right)^{2} } \]

\[ C ≈ 17.9 \, нФ \]

Таким образом, емкость конденсатора в колебательном контуре настроенном на частоту 450 кГц при индуктивности катушки 25 мГц составляет около 17.9 нФ.