"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 или…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 или 4 камня или увеличить количество камней в три раза. Например, имея кучу из 6 камней, за один ход можно получить кучу из 8, 10 или 18 камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 44. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 44 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 43. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом."
Привет! Спасибо за твой ответ на задание по информатике.
Ты посчитал, что значение S должно быть равно 8, но правильный ответ - 7. Давай разберем, почему.
После хода Пети в куче будет 9, 11 или 21 камень. Если в куче камней будет 21, то Ваня может утроить количество камней и выиграть первым ходом. Если же в куче будет 9 или 11 камней, то Ване нужно добавить 4 или 2 камня соответственно, чтобы получить 13 камней. Таким образом, у Вани будет выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть своим следующим ходом при любой игре Пети.
Итак, значение S должно быть 7, так как это позволяет Ване иметь такую стратегию, которая гарантирует ему победу своим следующим ходом, но не выиграть первым ходом.
Надеюсь, теперь ты понял, почему правильный ответ - 7. Поставь, пожалуйста, лайк, если объяснение было понятным и полезным.
