Определите индуктивность катушки колебательного контура настроенного на частоту 450 кГц если емкость конденсатора 4,9 пФ

Для расчета индуктивности катушки колебательного контура настроенного на частоту \( f = 450 \, \text{кГц} \) и имеющего емкость \( C = 4,9 \, \text{пФ} \), можно воспользоваться формулой для резонансной частоты колебательного контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Где \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора. Мы знаем значения \( f \) и \( C \), поэтому можем перейти к решению уравнения.

Для начала, нужно перевести значение емкости из пикофарад в фарады:

\[ C = 4,9 \, \text{пФ} = 4,9 \times 10^{-12} \, \text{Ф} = 4,9 \times 10^{-15} \, \text{Ф} \]

Подставляем значения в уравнение резонансной частоты и находим искомое значение индуктивности \( L \):

\[ 450 \times 10^3 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \times 4,9 \times 10^{-15}}} \]

\[ 2\pi \times 450 \times 10^3 \times \sqrt{L \times 4,9 \times 10^{-15}} = 1 \]

\[ 450 \times 10^3 \times 2\pi \times 4,9 \times 10^{-15} \times L = 1 \]

\[ L = \frac{1}{450 \times 10^3 \times 2\pi \times 4,9 \times 10^{-15}} \]

\[ L \approx \frac{1}{4,4209 \times 10^{-6}} \approx 226,10 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \]

Таким образом, индуктивность катушки колебательного контура равна примерно 226,10 мкГн.