Найдиите тангенс угла наклона касательной к графику функции у(х), проходящей через точку А: 1) y = 2x2 - x - 5. A(-1; -2); 2) y = 0,2 x2 + 2x - 4. A(2; 0,8); 3) y = -3x2 - x + 5.…

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции через точку А, нужно найти производную функции в этой точке. Затем, тангенс угла наклона касательной будет равен значению этой производной.

1. Для функции у(х) = 2x^2 - x - 5 и точки A(-1; -2):

Сначала найдем производную функции: у'(х) = 4x - 1. Подставляем x = -1: у'(-1) = 4*(-1) - 1 = -5.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции у(х) в точке A(-1; -2) будет равен -5.

Этим же способом найдем тангенс угла наклона для остальных функций и точек:

2. y = 0,2 x^2 + 2x - 4. A(2; 0,8): у'(х) = 0.4x + 2 у'(2) = 0.4*2 + 2 = 2.8

3. y = -3x^2 - x + 5. A(-2; -5): у'(х) = -6x - 1 у'(-2) = -6*(-2) - 1 = 11

4. у = x^2 - - - 5. A(3; 32): у'(х) = 2x у'(3) = 2*3 = 6

Таким образом, тангенсы углов наклона касательных для указанных функций и точек равны:

1. -5;
2. 2.8;
3. 11;

Надеюсь, этот ответ помог вам понять, как находить тангенс угла наклона касательной к графику функции через заданную точку. Если у вас появятся дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!