Запишите уравнение касательной к функции у = f(x) при = x 1) y = 2x2 - 5,5 при х, = -0,5; 2) у = 0,2 x2 - 4 при x, = 2; 3) у = -3 x2 - при х - -2; 4) у = x2 - при = 3.

Касательная к функции \(y = f(x)\) в точке \(x_0\) задается уравнением \(y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\), где \(f'(x_0)\) - значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

1. Для функции \(y = 2x^2 - 5.5\) при \(x_0 = -0.5\), найдем производную: \(f'(x) = 4x\). Подставляем \(x_0 = -0.5\): \(f'(-0.5) = 4*(-0.5) = -2\). Уравнение касательной: \(y = -2(x +0.5) + (2(-0.5)^2 - 5.5)\).

2. Для функции \(y = 0.2x^2 - 4\) при \(x_0 = 2\), находим производную: \(f'(x) = 0.4x\). Подставляем \(x_0 = 2\): \(f'(2) = 0.4 * 2 = 0.8\). Уравнение касательной: \(y = 0.8(x - 2) + (0.2(2)^2 - 4)\).

3. Для функции \(y = -3x^2\) при \(x_0 = -2\), находим производную: \(f'(x) = -6x\). Подставляем \(x_0 = -2\): \(f'(-2) = -6(-2) = 12\). Уравнение касательной: \(y = 12(x + 2) + (-3(-2)^2)\).

4. Для функции \(y = x^2\) при \(x_0 = 3\), находим производную: \(f'(x) = 2x\). Подставляем \(x_0 = 3\): \(f'(3) = 2*3 = 6\). Уравнение касательной: \(y = 6(x - 3) + (3^2)\).

Это уравнения касательных к соответствующим функциям в заданных точках.