Координаты точки, движущейся в плоскости XY, изменяются по закону: X = –2t; Y = 4t. Траектория движения…… 1. эллипс. 2. прямая линия, проходящая через вторую и четвертую четверть.…

Уравнение траектории движения можно получить, подставив выражения X = –2t и Y = 4t в уравнение искомой траектории.

Если это уравнение имеет вид X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1, то траектория будет гиперболой.

Если это уравнение имеет вид X^2/a^2 + Y^2/b^2 = 1, то траектория будет эллипсом.

Подставив X = –2t и Y = 4t, получим:

(-2t)^2/a^2 - (4t)^2/b^2 = 1

4t^2/a^2 - 16t^2/b^2 = 1

Дальнейшие вычисления позволяют нам узнать, будет ли траектория эллипсом, или нет.