запишите в виде многочлена стандартного вида выражение:3a³(a+4b)²

Конечно, чтобы записать выражение 3a³(a+4b)² в стандартном виде многочлена, нам нужно развернуть квадрат суммы (a+4b)², используя формулу (a+b)² = a² + 2ab + b².

Сначала найдем (a+4b)²: (a+4b)² = a² + 2ab + (4b)² (a+4b)² = a² + 2ab + 16b²

Теперь умножим это полученное выражение на 3a³: 3a³(a+4b)² = 3a³(a² + 2ab + 16b²) 3a³(a+4b)² = 3a³a² + 6a⁴b + 48a³b²

Итак, стандартный вид выражения 3a³(a+4b)² можно записать как 3a⁴ + 6a⁴b + 48a³b².