В электрическую цепь последовательно включены приборы A1 и A2 , не взаимодействующие друг с другом. Вероятность выхода из строя прибора A1 равна 0,1, а прибора A2 – 0,2. Цепь…
В электрическую цепь последовательно включены приборы A1 и A2 , не взаимодействующие друг с другом. Вероятность выхода из строя прибора A1 равна 0,1, а прибора A2 – 0,2. Цепь выключается, если выйдет из строя хотя бы один прибор. Найти вероятность того, что цепь будет работать. Основные теоремы теории вероятностей (сложения, умножения, формулы полной вероятности и Байеса)
Вероятность того, что цепь будет работать, можно найти, вычтя из 1 вероятность того, что оба прибора выйдут из строя.
Предположим, что событие A1 - прибор A1 выходит из строя, а событие A2 - прибор A2 выходит из строя.
Тогда вероятность того, что оба прибора выйдут из строя, равна произведению вероятностей: P(A1 и A2) = P(A1) * P(A2) = 0.1 * 0.2 = 0.02
Теперь вероятность того, что цепь будет работать, равна 1 минус вероятность того, что оба прибора выйдут из строя: P(цепь будет работать) = 1 - P(A1 и A2) = 1 - 0.02 = 0.98
Таким образом, вероятность того, что цепь будет работать, составляет 0.98.
