В классе 14 учеников, сколькими способами их можно выбрать для участия в 3-м конкурсе?

Для выбора учеников для участия в конкурсе мы будем использовать сочетания, так как для нас важен только состав участников, а не их порядок.

Итак, чтобы найти количество способов выбрать 3 ученика из 14, мы будем использовать формулу числа сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество учеников, k - количество участников мероприятия.

Подставляя значения n = 14 и k = 3, получим:

C(14, 3) = 14! / (3! * (14 - 3)!) = 14! / (3! * 11!) = (141312) / (321) = 364

Таким образом, учеников можно выбрать для участия в конкурсе 364 способами.