В классе 14 учеников, сколькими способами их можно выбрать для участия в 3-м конкурсе?

Для выбора 3 учеников из 14 возможных мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Формула сочетаний используется для расчета числа способов выбора элементов из группы, где порядок не имеет значения.

Число способов выбрать 3 учеников из 14 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае 14 учеников), k - количество элементов, которые необходимо выбрать (в данном случае 3 ученика), и ! обозначает факториал.

Итак, в данном случае:

C(14, 3) = 14! / (3! * (14 - 3)!) C(14, 3) = 14! / (3! * 11!) C(14, 3) = 14 * 13 * 12 / 3 * 2 * 1 C(14, 3) = 364

Итак, существует 364 способа выбрать 3 учеников из 14 для участия в конкурсе.