Составьте уравнение сферы с центром в точке С (-3.1.9) проходящей через точку D (1; 5; 8).

Для составления уравнения сферы с центром в точке C(-3, 1, 9) и проходящей через точку D(1, 5, 8), мы можем использовать стандартную формулу уравнения сферы:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,

где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

Подставляя координаты центра C(-3, 1, 9) в формулу, получим:

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 9)^2 = r^2.

Также, зная что сфера проходит через точку D(1, 5, 8), мы можем подставить эти координаты в уравнение и получить:

(1 + 3)^2 + (5 - 1)^2 + (8 - 9)^2 = r^2,

4^2 + 4^2 + 1^2 = r^2,

16 + 16 + 1 = r^2,

33 = r^2.

Таким образом, уравнение сферы будет:

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 9)^2 = 33.