На 10 карточках написаны буквы: А, А, А, А, А, А, М, М, М, М. Ребенок наугад вытаскивает одну за другой 4 карточки и прикладывает их друг к другу слева направо. Какова вероятность…
На 10 карточках написаны буквы: А, А, А, А, А, А, М, М, М, М. Ребенок наугад вытаскивает одну за другой 4 карточки и прикладывает их друг к другу слева направо. Какова вероятность того, что он случайно сложит слово МАМА?
Для того чтобы ребенок случайно сложил слово "МАМА" из 4 карточек, нужно учесть следующее:
- Есть 4 карточки с буквой "М" и 6 карточек с буквой "А".
- В слове "МАМА" нужно 2 раза буква "М" и 2 раза буква "А".
Таким образом, вероятность того, что ребенок правильно сложит слово "МАМА" из 4 карточек, будет равна количеству способов, которыми можно выбрать и расположить буквы "М" и "А" в нужном порядке, деленное на общее количество возможных комбинаций.
Для слова "МАМА" у нас всего 6 возможных вариантов (2 буквы "М" и 2 буквы "А"):
- М-А-М-А
- М-А-А-М
- А-М-М-А
- А-М-А-М
- А-А-М-М
- М-М-А-А
Общее количество возможных комбинаций выбора 4 карточек из 10:
C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 210
Итак, вероятность случайного сложения слова "МАМА" равна 6/210 или примерно 0.0286, что можно перевести в проценты как около 2.86%.
