На 10 карточках написаны буквы: А, А, А, А, А, А, М, М, М, М. Ребенок наугад вытаскивает одну за другой 4 карточки и прикладывает их друг к другу слева направо. Какова вероятность того, что он случайно сложит слово МАМА?

На 10 карточках написаны буквы А, А, А, А, А, А, М, М, М, М. Ребенок вытаскивает 4 карточки наугад. Чтобы получить слово "МАМА", ему нужно вытянуть две карточки с буквой "М" и две карточки с буквой "А" в правильном порядке.

Сначала посчитаем общее количество способов выбрать 4 карточки из 10. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(10, 4) = 210.

Далее посчитаем количество способов выбрать 2 карточки с буквой "М" из 4 и 2 карточки с буквой "А" из 6. Это равно произведению сочетаний: C(4, 2) * C(6, 2) = 6 * 15 = 90.

Итак, вероятность того, что ребенок случайно сложит слово "МАМА", равна числу благоприятных исходов (90) деленному на общее количество исходов (210): 90 / 210 = 0,4286 или около 42,86%.

Таким образом, вероятность того, что ребенок случайно сложит слово "МАМА" из 4 карточек, составляет приблизительно 42,86%.