В треугольнике АВС угол C равен 90°. Гипотенуза АВ равна 14 см, угол А равен 60°. Найди катет ВС.

В треугольнике ABC, где угол C 90°, гипотенуза AB равна 14 см, а угол A 60°, мы можем использовать теорему синусов для нахождения катета BC.

Сначала найдем катет AC, применив теорему синусов:

sin(A) = AC / AB sin(60°) = AC / 14

AC = 14 * sin(60°) AC = 14 * √3 / 2 AC = 7√3 см

Теперь можем найти катет BC, так как в прямоугольном треугольнике угол BC против лежащий катет равен углу A:

tan(A) = BC / AC tan(60°) = BC / 7√3

BC = 7√3 * tan(60°) BC = 7√3 * √3 BC = 21 см

Катет BC равен 21 см.