При каких значениях x функция y = x3 - 3x2 + 4 возрастает?

Чтобы определить значения x, при которых функция y = x^3 - 3x^2 + 4 возрастает, мы должны найти ее производную.

y' = 3x^2 - 6x

Далее мы должны найти значения x, при которых y' > 0, так как функция возрастает на этих участках.

Решение неравенства:

3x^2 - 6x > 0

Вынесем общий множитель:

3x(x - 2) > 0

Теперь найдем значения x, при которых уравнение равно нулю:

x = 0, x = 2

Построим таблицу знаков:

| - 0 + | |--------|---------|----------| | + | - | + |

Отсюда видно, что функция возрастает на интервалах (-∞, 0) и (2, +∞).