"Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. "

Привет! Рада помочь тебе с решением задачи по профильной математике.

Ты почти правильно решил задачу, но ответ "3" не совсем верный. Давай разберемся по шагам:

1. Сначала нам нужно найти полупериметр треугольника. Полупериметр вычисляется как сумма всех трех сторон, деленная на 2: \( p = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \).

2. Далее найдем площадь треугольника по формуле Герона, где \( a = 5, b = 6, c = 6 \): \( S = \sqrt{8 \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{144} = 12 \).

3. Теперь, чтобы найти радиус вписанной окружности, нужно разделить площадь треугольника на полупериметр: \( r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1,5 \).

Итак, правильный ответ на задачу - радиус вписанной окружности равен 1,5. Надеюсь, теперь все понятно!

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен :)