Найдите стационарные точки функции f(x) = 3x5 - 50x3 + 135x +4.

Чтобы найти стационарные точки функции \(f(x) = 3x^5 - 50x^3 + 135x + 4\), нужно найти значения \(x\), где производная функции равна нулю.

1. Найдем производную функции \(f(x)\) по \(x\): \[ f'(x) = 15x^4 - 150x^2 + 135\]

2. Найдем стационарные точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: \[15x^4 - 150x^2 + 135 = 0\]

3. Решим это уравнение. Для этого можно провести элементарную замену, чтобы получить квадратное уравнение относительно квадрата \(x^2\): \[15(x^2)^2 - 150(x^2) + 135 = 0\]

После этого, решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта или других методов.