Чему равна точка максимума функции f(x) = 2 + 3x - x3?

Для найбільшої точки функції f(x) = 2 + 3x - x^3 потрібно знайти похідну функції та прирівняти її до нуля. Похідна функції f(x) = 2 + 3x - x^3 дорівнює f'(x) = 3 - 3x^2.

Тепер знайдемо точку максимуму шляхом прирівнювання похідної до нуля та знаходження відповідного значення x:

3 - 3x^2 = 0

3x^2 = 3

x^2 = 1

x = ±1

Точки максимуму функції можуть бути у x = -1 або x = 1. Далі перевіримо значення функції в цих точках, щоб визначити максимум:

Для x = -1: f(-1) = 2 + 3(-1) - (-1)^3 = 2 - 3 + 1 = 0

Для x = 1: f(1) = 2 + 3(1) - 1^3 = 2 + 3 - 1 = 4

Таким чином, точка максимуму знаходиться в точці (1, 4).