Чему равна точка максимума функции f(x) = 2 + 3x - x3?

Для найти точку максимума функции \( f(x) = 2 + 3x - x^3 \), нужно сначала вычислить производную функции \( f'(x) \), приравнять ее к нулю, а затем решить полученное уравнение.

Вычисляем производную функции \( f(x) = 2 + 3x - x^3 \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx} (2 + 3x - x^3) = 3 - 3x^2 \]

Теперь приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: \[ 3 - 3x^2 = 0 \] \[ 3x^2 = 3 \] \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \]

Таким образом, точки, в которых производная равна нулю, это x = -1, x = 1. Чтобы определить, является ли это точкой максимума или минимума, нужно провести исследование функции в окрестностях этих точек. Для этого можно использовать вторую производную или знаки производной в окрестностях точек.