При каких значениях x функция y = x3 - 3x2 + 4 возрастает?

Чтобы определить, при каких значениях \( x \) функция \( y = x^3 - 3x^2 + 4 \) возрастает, нам необходимо найти производную данной функции и решить неравенство \( y' > 0 \).

Сначала найдем производную функции \( y \): \[ y' = 3x^2 - 6x \]

Теперь составим неравенство \( y' > 0 \) и решим его: \[ 3x^2 - 6x > 0 \]

Факторизуем это уравнение: \[ 3x(x - 2) > 0 \]

Решив это неравенство, получим два интервала, в которых функция \( y \) возрастает:

1. \( x < 0 \)
2. \( x > 2 \)

Таким образом, функция \( y = x^3 - 3x^2 + 4 \) возрастает при \( x < 0 \) и \( x > 2 \).