Значение первообразной F(x) функции f(x)=5x+8 и точке 0 равно 3. Найдите F(4)

Для нахождения значения F(4) нам нужно использовать данные о первообразной функции F(x), которая связана с функцией f(x)=5x+8. По условию, значение F(0) равно 3.

В данном случае, чтобы найти F(4), мы можем использовать интеграл от f(x) и связь между первообразной и функцией. Интегрируем функцию f(x) = 5x + 8, чтобы найти F(x):

F(x) = интеграл от f(x) dx = интеграл от (5x + 8) dx = (5/2)*x^2 + 8x + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти значение постоянной С, используем данные из условия: F(0) = 3. Подставляем значение x = 0:

(5/2)0^2 + 80 + C = 3, C = 3.

Получили, что F(x) = (5/2)*x^2 + 8x + 3.

Теперь, чтобы найти F(4), подставим x = 4 в уравнение для F(x):

F(4) = (5/2)4^2 + 84 + 3 = 40 + 32 + 3 = 75.

Итак, F(4) = 75.