неравенство logaf(x) > logag(x) при a>1 равносильно двойному неравенству

Когда неравенство \( \log_{a}f(x) > \log_{a}g(x) \) верно для \( a > 1 \), это эквивалентно двойному неравенству \( f(x) > g(x) \). Это происходит из свойств логарифмов, которые позволяют нам отбросить логарифмы и сравнивать непосредственно функции \( f(x) \) и \( g(x) \). Таким образом, при \( a > 1 \) указанное неравенство в логарифмах преобразуется в двойное неравенство над сами функциями.