Материальная точка движется по прямой со скоростью v(t)=77t+4√ (время измеряется в секундах, а скорость в сантиметрах в секунду). Какой путь пройдёт точка за 3 секунды, считая от…

Материальная точка движется со скоростью v(t)=77t+4√ по прямой. Чтобы определить какой путь пройдёт точка за 3 секунды, мы должны найти определённый интеграл скорости от 0 до 3 и округлить ответ до сотых.

Интегрируя скорость v(t), получим функцию пути s(t), которая представляет расстояние, пройденное точкой к моменту времени t. Для нашего случая, с= ∫0,3dt. После вычислений, получаем s(3)= 144, путь пройденный точкой за 3 секунды.

Таким образом, точка за 3 секунды пройдёт 144 сантиметра от начала движения.