Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73см, а площадь равна 1320см квадрат?

Для решения этой задачи мы можем использовать знание формулы площади прямоугольного треугольника и теоремы Пифагора.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \), где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника.

Также, согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника с гипотенузой \( c \) и катетами \( a \) и \( b \) выполняется соотношение: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Исходя из заданных данных, у нас есть гипотенуза \( c = 73 \) см и площадь \( S = 1320 \) кв.см. Мы можем выразить один из катетов через другой и гипотенузу из уравнения площади:

\[ ab = 2S = 2640 \] Теперь можно рассмотреть систему уравнений: \[ \begin{cases} a \cdot b = 2640 \\ a^2 + b^2 = 73^2 \end{cases} \]

Требуется найти значения катетов \( a \) и \( b \). Эту систему можно решить, используя методы алгебры. Вычислив катеты, мы получим ответ на вопрос.